Question

В треугольнике ABC AB=7, BC=8, угол C=60 град. Найдите площадь треугольника ABC?

Answer 1

Очевидно,что АВС - прямоугольный треугольник, так как стороны АВ и ВС не равны, а угол 60 град. Значит, второй острый угол = 30град и противоположный катет (АС) равен половине гипотенузы (ВС): АС=1/2ВС=4.
S=1/2АС*АВ=28/2=14 (кв.ед.)

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, сначала нам необходимо найти высоту, опущенную из вершины C на сторону AB. Зная, что угол C равен 60 градусов, мы можем использовать формулу для высоты треугольника:

h = BC * sin(C)

где h - высота треугольника, BC - длина стороны BC, а C - значение угла C в радианах.

Давайте найдем значение угла C в радианах:

C_rad = C * (π / 180)

где C_rad - значение угла C в радианах, а π - число пи, приближенно равное 3.14159.

Теперь мы можем вычислить высоту треугольника:

h = BC * sin(C_rad)

Поскольку у нас уже заданы значения сторон AB и BC, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:

S = (AB * h) / 2

где S - площадь треугольника, AB - длина стороны AB, а h - высота треугольника.

Подставив значения, мы можем вычислить площадь треугольника ABC.