Question

Помогите пожалуйста,срочно,с кратким объяснением: Написать уравнение прямой,параллельной прямой 2x-y+4=0 и проходящей через точку пересечения прямых 3x-5y+2=0 и 5x-2y+4=0

Answer 1

.........смотри фото...........

Answer 2

Уравнение прямой, параллельной прямой 2x-y+4=0 и проходящей через точку пересечения прямых 3x-5y+2=0 и 5x-2y+4=0

Для нахождения уравнения прямой, параллельной данной прямой и проходящей через точку пересечения двух других прямых, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой 2x-y+4=0. Для этого приведем уравнение прямой к виду y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член. В данном случае, уравнение прямой можно переписать в виде y = 2x + 4. Таким образом, угловой коэффициент данной прямой равен 2.

2. Найдем точку пересечения прямых 3x-5y+2=0 и 5x-2y+4=0. Для этого решим систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. Решив систему, получим точку пересечения (x, y) = (1, 1).

3. Теперь, зная угловой коэффициент прямой и точку, через которую она проходит, мы можем записать уравнение искомой прямой в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член. Подставим известные значения: угловой коэффициент m = 2 и точку (1, 1). Получим уравнение искомой прямой: y = 2x - 1.

Таким образом, уравнение прямой, параллельной прямой 2x-y+4=0 и проходящей через точку пересечения прямых 3x-5y+2=0 и 5x-2y+4=0, равно y = 2x - 1.