Question

Найдите периметр треугольника abc, если ab+bc=27см, AB+AC=28см, bc+ac=29 см

Answer 1

Сложим правые и левые части всех трех равенств соответственно:
AB + BC + AB + AC + BC + AC = 27 + 28 + 29.
Получили,что в левой части последнего равенства у нас три пары одинаковых слагаемых, то есть три раза по две одинаковые стороны. Отсюда, левую часть можно записать так: AB + BC + AC + AB + BC + AC = P + P = 2P, где P - периметр треугольника. Тогда:
2P = 84;
P = 42.
Ответ: 42 см.

Answer 2

Для начала, найдем значения сторон треугольника ABC.

Исходя из задачи, известно, что: - \( ab + bc = 27 \) см - \( AB + AC = 28 \) см - \( bc + ac = 29 \) см

Давайте найдем значения отдельных сторон треугольника ABC по известным значениям.

Нахождение значений сторон треугольника ABC

Мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений сторон треугольника ABC. Представим стороны треугольника как ab, bc и ac.

1. \( ab + bc = 27 \) см 2. \( ab + ac = 28 \) см 3. \( bc + ac = 29 \) см

Решим эту систему уравнений. Для этого выразим каждую сторону через другие и подставим полученные значения: Из уравнения 1: \( ab = 27 - bc \)

Из уравнения 2: \( ac = 28 - ab \)

Из уравнения 3: \( bc = 29 - ac \)

Подставим значения и найдем стороны треугольника ABC

1. \( ab = 27 - (29 - ac) = -2 + ac \) 2. \( ac = 28 - (27 - bc) = 1 + bc \) 3. \( bc = 29 - ac \)

Теперь мы можем найти значения сторон треугольника ABC: - \( ab = -2 + ac \) - \( ac = 1 + bc \) - \( bc = 29 - ac \)

Подставим полученные значения в уравнения периметра треугольника.

Нахождение периметра треугольника ABC

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Таким образом, периметр треугольника ABC выражается формулой:

\[ P = ab + bc + ac \]

Подставим найденные значения сторон в формулу периметра и найдем его значение.