Question

. В прямоугольном ΔMNT катет NM равен 5 см, T = 15º. На катете NT отмечена точка P так, что PMT = 15º. Найдите длину отрезка PM.

Answer 1

Угол РМТ=15 гр. а угол ТМN=180-90-15=75. Значит угол РМN=75-15=60.
Рассмотрим треугольник РNM. Угол N=90гр. , угол РMN=60гр, значит угол NPM=180-90-60=30, в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е катет NM = 1/2РМ =10

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ΔMNT, где катет NM равен 5 см и угол T равен 15º. Также у нас есть точка P на катете NT, так что угол PMT равен 15º.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Таким образом, мы можем использовать тангенс угла T для нахождения длины отрезка PM.

tan(15º) = PM / NM

PM = tan(15º) * NM

Подставляя значения, получаем:

PM = tan(15º) * 5 см ≈ 1,36 см

Таким образом, длина отрезка PM примерно равна 1,36 см.