Question

В треугольнике ABC угол B В 3 раза больше угла A и в 2 раза меньше угла C.Найдите градусную меру угла B

Answer 1

∠A+∠B+∠C=180
∠B=3∠A
∠C=2∠B=6∠A
∠A+3∠A+6∠A=180
10∠A=180
∠A=180/10
∠A=18
∠B=∠A*3=18*3=54

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о соотношении углов треугольника ABC. У нас есть следующая информация:

1. Угол B в 3 раза больше угла A. 2. Угол B в 2 раза меньше угла C.

Давайте обозначим угол A как x. Тогда угол B будет равен 3x, а угол C будет равен 2B.

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180

Подставим значения углов B и C в уравнение:

x + 3x + 2(3x) = 180

Раскроем скобки:

x + 3x + 6x = 180

Соберем подобные слагаемые:

10x = 180

Разделим обе части уравнения на 10:

x = 18

Теперь мы знаем, что угол A равен 18 градусов. Чтобы найти угол B, мы можем подставить значение x в уравнение:

B = 3x = 3 * 18 = 54

Таким образом, градусная мера угла B равна 54 градуса.