Question

Коэффициент подобия двух треугольников равен 1/3,сумма площадей этих треугольников равна 30см² Вычисли площадь каждого треугольника. Площадь первого треугольника равна ___ см²Площадь второго треугольника равна ___ см²СРОЧНО!

Answer 1

Соотношения площадей 2-ух подобных треугольников равны k (коэффициент подобия) в квадрате, т.е. k².

В данном случае k=1/3, значит, k²=(1/3)²=1/9.

Дробь 1/9 можно представить как 10 частей (1+9), значит, сумма площадей 2-ух подобных треугольников состоит из 10-ти частей, притом 1 часть приходится на ∆¹, а 9 других – на ∆².

Значит, S∆¹=30:10•1=3см² и S∆²=30:10•9=27см²

Ответ: 3см²; 27см².

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать соотношение между площадями и коэффициентом подобия треугольников.

Пусть S1 и S2 - площади первого и второго треугольников соответственно. Тогда, согласно условию задачи, имеем:

S1 + S2 = 30 см² (1) - сумма площадей треугольников равна 30 см²

S1 / S2 = 1/3 (2) - коэффициент подобия треугольников равен 1/3

Для решения этой системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки:

Из уравнения (2) можно выразить S1 через S2:

S1 = (1/3) * S2

Подставим это выражение в уравнение (1):

(1/3) * S2 + S2 = 30

Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

S2 + 3S2 = 90

4S2 = 90

S2 = 90 / 4

S2 = 22.5 см²

Теперь, найдем значение S1, подставив найденное значение S2 в уравнение (2):

S1 = (1/3) * 22.5

S1 = 7.5 см²

Таким образом, площадь первого треугольника равна 7.5 см², а площадь второго треугольника равна 22.5 см².

Ответ:

Площадь первого треугольника равна 7.5 см².

Площадь второго треугольника равна 22.5 см².

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.