Question

В треугольнике АВС угол А=90 градусов, ВС=25 см, АС=15 см.Найдите 1) cos C,2) ctg B

Answer 1

Ответ на фотографии. . .

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать теорему Пифагора и основные тригонометрические соотношения.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. Формула выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты треугольника.

Определение тригонометрических функций

В треугольнике АВС, где угол А равен 90 градусов, мы можем определить тригонометрические функции для углов В и С:

1) cosine (cos) - отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos C = AC / BC

2) cotangent (ctg) - отношение прилежащего катета к противолежащему катету: ctg B = AB / BC

Решение

Дано: Угол А = 90 градусов BC = 25 см AC = 15 см

1) Найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 15^2 + 25^2 AB^2 = 225 + 625 AB^2 = 850 AB = √850 AB ≈ 29.155 см

2) Найдем cos C: cos C = AC / BC cos C = 15 / 25 cos C = 0.6

3) Найдем ctg B: ctg B = AB / BC ctg B = 29.155 / 25 ctg B ≈ 1.166

Таким образом, получаем ответы: 1) cos C ≈ 0.6 2) ctg B ≈ 1.166