Question

знайти площу діагонального перерізу правильної чотирикутної пірамиди, бічне ребро якої дорівнює 6 см і утворює з площиною основи кут 45 градусів

Answer 1

Смотри прикрепленный файл

Answer 2

Для знаходження площі діагонального перерізу правильної чотирикутної пірамиди, спочатку знайдемо довжину бічної діагоналі.

Оскільки бічне ребро піраміди дорівнює 6 см, а кут між цим ребром та площиною основи дорівнює 45 градусів, ми можемо скористатися формулою косинуса для знаходження довжини бічної діагоналі: cos(45°) = adjacent / hypotenuse cos(45°) = 6 / d, де d - довжина бічної діагоналі

Розв'язавши це рівняння, отримаємо: d = 6 / cos(45°) d = 6 / √2 d = 3√2 см

Тепер, коли ми знаємо довжину бічної діагоналі, можемо знайти площу діагонального перерізу. Для цього скористаємося формулою для знаходження площі прямокутника: S = a * b, де a та b - сторони прямокутника (у нашому випадку це бічна діагональ та висота піраміди)

Оскільки бічна діагональ - це сторона квадрата, то можемо записати: S = (3√2) * (3√2) S = 18 см^2

Таким чином, площа діагонального перерізу правильної чотирикутної пірамиди дорівнює 18 квадратних сантиметрів.