Question

Длины диоганалей ромба равны 16 см и 20см. Найдите его периметр

Answer 1

Диагонали ромба в точке пересечения О деляться пополам и перпендикулярны.
Сторону ромба найдём из ΔАОВ ,  АО=16:2=8 ,  ВО=20:2=10
По теореме Пифагора:  АВ²=АО²+ВО²=64+100=164
                                         АВ=√164=2√41
   Периметр Р=4*2√41=8√41 .

Answer 2

Р=4а, где Р-периметр, а-сторона ромба.
Выразим сторону через диагонали ромба:
а=1/2√(D²+d²)
a=1/2√(20²+16²)=1/2√656=2√41см
Р=4а=4*2√41=8√41 см

Answer 3

Для нахождения периметра ромба, нам необходимо знать длины его сторон. Однако, так как у нас даны длины диагоналей, мы можем воспользоваться формулой для нахождения длин сторон ромба по диагоналям.

Для ромба с диагоналями d1 и d2 длины его сторон можно найти по формуле: a = sqrt((d1^2 + d2^2) / 2)

Где a - длина стороны ромба, d1 и d2 - длины диагоналей.

В нашем случае, у нас даны длины диагоналей d1 = 16 см и d2 = 20 см. Подставим их в формулу: a = sqrt((16^2 + 20^2) / 2) = sqrt((256 + 400) / 2) = sqrt(656 / 2) = sqrt(328) ≈ 18.11 см

Теперь, когда мы знаем длину одной стороны ромба, можем найти его периметр. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон: P = 4a = 4 * 18.11 см = 72.44 см

Итак, периметр ромба равен примерно 72.44 см.