Question

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюєть 6 см і 9 см а діагональ 11 см. Знайдіть площу повної поверхні паралепіпеда. Пожалуйста с решением

Answer 1

Відповідь:

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюєть 6 см і 9 см а діагональ 11 см. Знайдіть площу повної поверхні паралепіпеда. Пожалуйста с решением

Пояснення:

Ответ:

S полн = 72 см².

Объяснение:

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, причем противоположные грани равны. Найдем по Пифагору диагональ основания.

АС = √(AD² + DC²) = √(6² + 3²) = √45 см.  Тогда высота параллелепипеда по Пифагору:

СС1 = √(AС1² + АC²) = √(49 + 45) = 2 см.

Sabcd = 6·3 = 18 см². Sdd1c1c = 3·2 = 6см².  Saa1d1d = 6·2 = 12см².

тогда Sполн = 2·Sabcd + 2·Sdd1с1с +2·Saa1d1d или

Sполн = 2·18 + 2·6 +2·12 = 36 + 12 +24 = 72 см².

Ответ: S полн = 72 см². Объяснение: Площадь полной поверхности - 1

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно знати формулу для обчислення площі повної поверхні прямокутного паралелепіпеда. Площа повної поверхні паралелепіпеда складається з шести прямокутників, які утворюють його бокові поверхні.

Формула для обчислення площі повної поверхні прямокутного паралелепіпеда:

Площа повної поверхні паралелепіпеда (S) дорівнює сумі площ бокових поверхонь (Sб) та площі двох основ (Sосн).

S = 2Sб + Sосн

Обчислення площі бокових поверхонь:

Площа бокової поверхні паралелепіпеда дорівнює добутку периметра основи (Pосн) на висоту паралелепіпеда (h).

Sб = Pосн * h

Обчислення площі основи:

Площа основи паралелепіпеда дорівнює добутку довжини (a) на ширину (b) основи.

Sосн = a * b

Застосування до задачі:

Задача надає нам розміри сторін основи паралелепіпеда: 6 см та 9 см, а також довжину діагоналі: 11 см.

Для обчислення площі повної поверхні паралелепіпеда, нам потрібно спочатку знайти периметр основи (Pосн) та висоту паралелепіпеда (h).

Знаходження периметру основи:

Периметр основи паралелепіпеда дорівнює сумі всіх сторін основи.

Pосн = 2a + 2b

В нашому випадку, довжина (a) дорівнює 6 см, а ширина (b) дорівнює 9 см. Підставимо ці значення в формулу:

Pосн = 2 * 6 + 2 * 9 = 12 + 18 = 30 см

Знаходження висоти паралелепіпеда:

Висота паралелепіпеда може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, використовуючи довжину діагоналі (d) та розміри сторін основи (a, b).

Теорема Піфагора: d^2 = a^2 + b^2 + h^2

В нашому випадку, діагональ (d) дорівнює 11 см, а сторони основи (a, b) дорівнюють 6 см та 9 см відповідно. Підставимо ці значення в формулу:

11^2 = 6^2 + 9^2 + h^2

121 = 36 + 81 + h^2

h^2 = 121 - 36 - 81 = 4

h = √4 = 2 см

Обчислення площі бокових поверхонь:

Тепер, коли ми знаємо периметр основи (Pосн = 30 см) та висоту паралелепіпеда (h = 2 см), ми можемо обчислити площу бокових поверхонь (Sб).

Sб = Pосн * h = 30 * 2 = 60 см^2

Обчислення площі основи:

Також нам потрібно обчислити площу основи (Sосн), використовуючи розміри сторін основи (a = 6 см, b = 9 см).

Sосн = a * b = 6 * 9 = 54 см^2

Обчислення площі повної поверхні:

Тепер, коли ми знаємо площу бокових поверхонь (Sб = 60 см^2) та площу основи (Sосн = 54 см^2), ми можемо обчислити площу повної поверхні паралелепіпеда (S).

S = 2Sб + Sосн = 2 * 60 + 54 = 120 + 54 = 174 см^2

Отже, площа повної поверхні прямокутного паралелепіпеда дорівнює 174 см^2.

Надіюся, що ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати.