Question

Вычислите по теореме косинусов AB=16см, BC=18см угол между этими сторонами равен 60 градусов

Answer 1

Ответ:

Ровно год назад в Украине и в Украине и в Украине были границы и границы Украины и Украины и НАТО просто нужен Украине и Украину Украину НАТО 0

Answer 2

Конечно, рассчитаем длину стороны AC треугольника ABC, используя теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \), где \( c \) - длина стороны напротив угла \( C \), \( a \) и \( b \) - длины двух других сторон, а \( C \) - угол между сторонами \( a \) и \( b \).

В данном случае: \( AB = 16 \) см, \( BC = 18 \) см, и угол между этими сторонами \( \angle ABC = 60^\circ \).

Мы ищем длину стороны AC, которую обозначим как \( c \).

Применяем формулу теоремы косинусов:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle ABC) \]

\[ AC^2 = 16^2 + 18^2 - 2 \cdot 16 \cdot 18 \cdot \cos(60^\circ) \]

Вычисляем \( \cos(60^\circ) \). В треугольнике, где угол 60°, косинус этого угла равен \( \frac{1}{2} \).

\[ AC^2 = 256 + 324 - 2 \cdot 16 \cdot 18 \cdot \frac{1}{2} \]

\[ AC^2 = 580 - 2 \cdot 144 \]

\[ AC^2 = 580 - 288 \]

\[ AC^2 = 292 \]

Теперь извлечем квадратный корень:

\[ AC = \sqrt{292} \approx 17.08 \text{ см} \]

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 17.08 см.