Question

СРОЧНО ! ДАЮ 40 Б. Об'єм куба 64 см3. знайдіть висоту прямої правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює ребру куба, а об'єм вдвічі більший за об'єм куба.

Answer 1

Ответ:

відповідь 96 см...

....

Answer 2

Давайте обозначим величины:

\( V_{куба} \) - объем куба, \( V_{призми} \) - объем прямоугольной четырехугольной призмы, \( a \) - длина ребра куба, \( h \) - высота прямоугольной четырехугольной призмы.

Условие задачи гласит, что объем прямоугольной четырехугольной призмы вдвое больше объема куба:

\[ V_{призмы} = 2 \cdot V_{куба} \]

Объем куба вычисляется как \( V_{куба} = a^3 \), а объем прямоугольной четырехугольной призмы - как \( V_{призмы} = a^2 \cdot h \).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ a^2 \cdot h = 2 \cdot a^3 \]

Теперь решим его относительно высоты \( h \):

\[ h = \frac{2 \cdot a^3}{a^2} \]

Упростим выражение, убрав общий множитель \( a \):

\[ h = 2 \cdot a \]

Таким образом, высота прямоугольной четырехугольной призмы равна удвоенной длине ребра куба. Если длина ребра куба \( a = 4 \) см, то высота призмы будет \( h = 2 \cdot 4 = 8 \) см.