Question

Определите апофему правильной треугольной пирамиды,если высота пирамиды и высота основания равны каждая 9см. Помогите решить пожайлуста

Answer 1

Если хорошенько разобраться, решается все очень просто)

В основании пирамиды лежит равносторонний тр-к. его высоты, медианы и биссектрисы равны и точкой пересечения делятся в отношении 1/2. т. к бОльшая часть будет являться радиусом описанной окружности а меньшая часть - радиус вписанной окружности.
обозначим основание тр-к АВС. точка пересечения высот О. вершина пирамиды - Н, высота АА1.
ОН по условию =АА1 =9
ОА1= 1/3 АА1= 9/3=3

рассмотрим тр-к НОА1
НА1(апофема) = корень из (9*9+3*3)= корень из 90

Answer 2

Определение апофемы правильной треугольной пирамиды

Апофема правильной треугольной пирамиды - это отрезок, соединяющий вершину пирамиды с серединой основания и перпендикулярный к основанию.

Для нахождения апофемы правильной треугольной пирамиды, если высота пирамиды и высота основания равны 9 см, можно воспользоваться формулой:

Апофема = √(h^2 + (a/2)^2), где h - высота пирамиды, a - сторона основания.

Решение

Исходя из предоставленной информации, высота пирамиды (h) и высота основания (a) равны 9 см. Также, поскольку это правильная треугольная пирамида, сторона основания (a) также равна 9 см.

Подставим значения в формулу:

Апофема = √(9^2 + (9/2)^2)

Апофема = √(81 + 40.5)

Апофема = √121.5

Апофема ≈ 11.02 см

Итак, апофема правильной треугольной пирамиды с высотой пирамиды и высотой основания, равными 9 см, составляет примерно 11.02 см.