Question

Прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см вписан в окружность. найти ее радиус

Answer 1

Радиус описанной окружности = половине гипотенузы
Гипотенузу мы можем найти по теореме Пифагора
$\sqrt{12^{2} + 16^{2}}$ = $\sqrt{144 + 256}$ = 20
20 / 2 = 10
Ответ: 10

Answer 2

Гипотенуза равна корень из 16^2 + 12^2 = корень из 256 +144 = 20 а радиус равен половине гипотенузы r = 10

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.

В данной задаче у нас есть катеты треугольника, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника. Таким образом, используя формулу, мы получаем:

12^2 + 16^2 = c^2, 144 + 256 = c^2, 400 = c^2.

Теперь мы можем найти значение гипотенузы треугольника:

c = √400, c = 20.

Теперь, когда у нас есть значение гипотенузы треугольника, мы можем найти радиус окружности, в которую он вписан. Радиус окружности всегда равен половине длины гипотенузы, поэтому:

Радиус = c/2, Радиус = 20/2, Радиус = 10 см.

Таким образом, радиус окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см, составляет 10 см.