Question

Параллельно оси цилиндра проведена плоскость, пересекающая нижнее основание по хорде, стягивающей дугу альфа. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с концом этой хорды, равен l и образует с плоскостью основания угол бета. Найдите площадь сечения.

Answer 1

Ответ в приложенном рисунке. Тригонометрию не гарантирую.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать геометрические свойства цилиндра.

Поскольку плоскость пересекает нижнее основание по хорде, стягивающей дугу альфа, то мы можем сказать, что эта хорда является основанием сечения.

Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с концом этой хорды, равен l, и образует с плоскостью основания угол бета. Это означает, что мы имеем прямоугольный треугольник, в котором l - гипотенуза, а угол бета - прямой.

Теперь мы можем найти площадь сечения, используя формулу для площади прямоугольного треугольника: S = 0.5 * l * h, где h - высота треугольника, которая равна l * sin(бета).

Таким образом, площадь сечения будет равна S = 0.5 * l^2 * sin(бета).