Question

14. Найдите уравнение окружности с центром в точке С(-2; 7), про- ходящей через начало координат:​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для того чтобы найти уравнение окружности с центром в точке С(-2; 7), проходящей через начало координат, нам нужно знать радиус окружности.

Так как окружность проходит через начало координат, то расстояние от центра окружности С до начала координат O равно радиусу r:

r = √((-2-0)² + (7-0)²) = √53

Теперь мы можем записать уравнение окружности в общем виде:

(x - a)² + (y - b)² = r²

где (a, b) - координаты центра окружности.

Подставляя известные значения, получаем:

(x + 2)² + (y - 7)² = 53

Таким образом, уравнение искомой окружности имеет вид:

(x + 2)² + (y - 7)² = 53

Answer 2

Чтобы найти уравнение окружности с центром в точке C(-2, 7), проходящей через начало координат (0, 0), мы должны использовать формулу для уравнения окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Так как центр окружности C(-2, 7), координаты центра равны h = -2 и k = 7.

Чтобы найти радиус r, мы можем использовать расстояние между центром окружности и началом координат:

r = √[(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2],

где (x_1, y_1) = (0, 0) - координаты начала координат, (x_2, y_2) = (-2, 7) - координаты центра окружности.

Подставляя значения в формулу, получаем:

r = √[(-2 - 0)^2 + (7 - 0)^2] = √[4 + 49] = √53.

Теперь мы можем записать уравнение окружности:

(x + 2)^2 + (y - 7)^2 = 53.

Итак, уравнение окружности с центром в точке С(-2, 7), проходящей через начало координат (0, 0), будет (x + 2)^2 + (y - 7)^2 = 53.