Question

Знайдіть прощу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 3 см і 2 см, а кут між ними – 30°.

Answer 1

Ответ:

1,5см^2

Объяснение:

S = (1/2) * 3 см * 2 см * sin(30°)=3/2(1,5)см^2

Answer 2

Для знаходження протилежної сторони трикутника вам знадобиться використати тригонометричні співвідношення. Задачу можна розв'язати за допомогою закону синусів.

Закон синусів говорить, що в трикутнику пропорція між довжинами сторін і синусами протилежних кутів є рівним:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C),

де "a", "b" і "c" - довжини сторін трикутника, а "A", "B" і "C" - відповідні кути.

В нашому випадку, ми знаємо дві сторони трикутника (3 см і 2 см) і кут між ними (30°). Давайте позначимо сторони трикутника як "a = 3 см" і "b = 2 см", а кут між ними як "C = 30°". За допомогою закону синусів ми можемо знайти третю сторону трикутника.

Застосуємо закон синусів і підставимо відомі значення:

c / sin(C) = a / sin(A),

c / sin(30°) = 3 см / sin(A).

Тепер, щоб знайти третю сторону, потрібно знайти sin(A). Для цього можна використати співвідношення:

sin(A) = sin(180° - B - C),

де "B" і "C" - відповідні кути. В нашому випадку, "A" = 180° - 30° - 90° = 60°.

Тепер ми можемо підставити значення sin(A) в нашу формулу:

c / sin(30°) = 3 см / sin(60°).

Після розрахунку виразу, ми отримаємо значення третьої сторони трикутника "c".

Зараз я розрахую це значення за вами.