Question

БУДЬ ЛАСКА, ДАЮ 20 БАЛІВ один із кутів прямокутної трапеції дорівнює 45 градусів обчисли площу данної трапеціі якщо її основи дорівнюють 17 та 29 сантиметрів

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Для обчислення площі трапеції, яка має один з кутів розміром 45 градусів і основи довжиною 17 та 29 сантиметрів, нам знадобиться використати геометричні формули.

Спочатку ми можемо розділити трапецію на два прямокутники за допомогою діагоналі, яка є висотою трапеції. Для цього можна використати факт, що внутрішній кут, який має розмір 45 градусів, розділить трапецію на два прямокутники з однаковими кутами (45 градусів), тобто кожен з цих прямокутників матиме внутрішній кут 45 градусів.

Далі варто знайти висоту трапеції за допомогою геометричних властивостей прямокутних трикутників та тригонометрії. У прямокутному трикутнику, де один з кутів 45 градусів, а сторони цього трикутника - половина різниці основ трапеції, можна використати тангенс цього кута для знаходження висоти.

\[ \tan(45^\circ) = \frac{{\text{протилегла сторона}}}{{\text{прилегла сторона}}} \]

Тут, прилегла сторона - половина суми основ трапеції (\( \frac{{17 + 29}}{2} = 23 \) см), а протилегла - висота (яку ми шукаємо).

\[ \tan(45^\circ) = \frac{{\text{висота}}}{{23}} \]

Оскільки \( \tan(45^\circ) = 1 \), отже, висота трапеції дорівнює 23 см.

Тепер можемо обчислити площу трапеції за формулою:

\[ S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2} \]

де \( a \) і \( b \) - довжини основ трапеції (17 і 29 см відповідно), \( h \) - висота трапеції (23 см).

\[ S = \frac{{(17 + 29) \cdot 23}}{2} \] \[ S = \frac{{46 \cdot 23}}{2} \] \[ S = \frac{{1058}}{2} \] \[ S = 529 \, \text{см}^2 \]

Отже, площа трапеції дорівнює 529 квадратним сантиметрам.