Question

У конус, осьовий переріз якого є рівностороннім трикутником, твірна дорівнює 10 см. Знайдіть радіус кулі, вписаної в конус.А 5 см Б 5 см В 10 см Г 10 см Д Інша відповідьДопоможіть,будь ласка буду дуже вдячний

Answer 1

Ответ:

r=5√3/3 см

Объяснение:

r=AB/2√3=10/2√3=5√3/3 см

.......................

Answer 2

Щоб знайти радіус кулі, вписаної в конус, ми можемо скористатися властивістю подібності фігур. Зауважте, що вписана куля буде мати центр, який знаходиться на осі конуса. Також, оскільки осьовий переріз конуса є рівностороннім трикутником, то куля буде описана навколо цього трикутника.

Знайдемо висоту конуса:

Оскільки осьовий переріз конуса є рівностороннім трикутником, то його твірна дорівнює 10 см. Висота рівностороннього трикутника може бути знайдена за формулою: h = (a√3)/2, де a - довжина сторони рівностороннього трикутника.

У нашому випадку, довжина сторони рівностороннього трикутника дорівнює 10 см, тому: h = (10√3)/2 = 5√3 см.

Знайдемо радіус кулі:

Радіус кулі, вписаної в рівносторонній трикутник, можна знайти, використовуючи властивість подібності фігур. Зауважте, що висота конуса є середньою лінією рівностороннього трикутника, яка ділить його на два рівні півтрикутники. Тому, радіус кулі буде дорівнювати половині висоти конуса: r = h/2 = (5√3)/2 = (5/2)√3 см.

Отже, радіус кулі, вписаної в конус, дорівнює (5/2)√3 см.

Будь ласка, зверніть увагу, що дана відповідь базується на математичних принципах та формулах, але не містить конкретних джерел.