Question

Помогите решить задачу. Решить треугольник ABC.Если АС=0.6 дм, СВ=√3/4 дм, угол С=150град

Answer 1

Через косинус или синус угла С, формулы посмотри

Answer 2

Для решения треугольника ABC, используем теорему косинусов, так как у нас даны две стороны и угол между ними.

1. Найдем сторону AB, используя теорему косинусов: AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C) AB^2 = (0.6)^2 + (√3/4)^2 - 2 * 0.6 * √3/4 * cos(150) AB^2 = 0.36 + 3/4 - 0.6 * √3/2 * (-√3/2) AB^2 = 0.36 + 0.75 + 0.3 AB^2 = 1.41 AB = √1.41 AB ≈ 1.19 дм

2. Теперь найдем углы треугольника ABC, используя теорему синусов: sin(A) / AB = sin(C) / AC sin(A) = AB * sin(C) / AC sin(A) = 1.19 * sin(150) / 0.6 sin(A) ≈ 1.19 * 0.5 / 0.6 sin(A) ≈ 0.595 / 0.6 sin(A) ≈ 0.992

A = arcsin(0.992) A ≈ 81.87 градусов

B = 180 - A - C B ≈ 180 - 81.87 - 150 B ≈ 48.13 градусов

Таким образом, стороны треугольника ABC равны: AB ≈ 1.19 дм, AC = 0.6 дм, BC = √3/4 дм, а углы: A ≈ 81.87 градусов, B ≈ 48.13 градусов, C = 150 градусов.