Question

2. В окружности с центром О, диаметр EF проходит через середину хорды КМ. Найдите все внутренние углы ДЕКВ, если СРОЧНО ПЖ​

Answer 1

Ответ:

EBK-90°; EKB-57°; BEK-33°

Объяснение:

ЕВК-прямоугольный треугольник-90º

Т.к. ЕКВ>ВЕК на 24,то:

BEK=x+24

x+x+24=90

2x+24-90

2x=90-24

2x=66

x=66/2

x=33°

ВЕК-33°

90-37=57°

ЕКВ=57°

Проверка:Сумма углов треугольника равна 180°

90+57+33=180!

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим геометрические свойства окружности и хорды.

1. Диаметр EF проходит через середину хорды КМ.

Это означает, что отрезок EM равен отрезку MF, и точка M является серединой хорды КМ.

Теперь введем обозначения:

- \( \angle DEK \) - внутренний угол окружности, опирающийся на хорду DE. - \( \angle KEF \) - внутренний угол окружности, опирающийся на хорду EF. - \( \angle FEM \) - внутренний угол окружности, опирающийся на хорду EF. - \( \angle DEM \) - внутренний угол окружности, опирающийся на хорду DE.

2. Следовательно, \( \angle DEM \) и \( \angle FEM \) - это углы, опирающиеся на одну и ту же дугу EF.

3. Так как точка M - середина хорды, то \( \angle DEM = \angle FEM \) (углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны).

4. Также, \( \angle DEK = \angle FEM \) (углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны).

5. Следовательно, \( \angle DEK = \angle DEM \) и \( \angle KEF = \angle FEM \).

Таким образом, все внутренние углы \( \angle DEK, \angle DEM, \angle KEF, \angle FEM \) равны между собой и обозначаются как \( x \).

Ответ: \( \angle DEK = \angle DEM = \angle KEF = \angle FEM = x \).