Question

3 в 13 степени умножить на 7 в 10 степени /21 в 10 степени плиз

Answer 1

Відповідь: 27

У фото пояснення

Answer 2

Для решения этой математической задачи нам нужно умножить число \(3\) в \(13\) степени на число \(7\) в \(10\) степени и затем поделить полученный результат на число \(21\) в \(10\) степени.

Давайте начнём с вычисления \(3\) в \(13\) степени:

\[3^{13}\]

Для упрощения этого вычисления мы можем воспользоваться свойствами степеней. У нас есть формула для вычисления произведения степеней с одинаковым основанием, которая гласит: \(a^m \times a^n = a^{m + n}\).

Таким образом:

\[3^{13} = 3^{10} \times 3^3\]

Теперь мы можем вычислить \(3^{10}\):

\[3^{10} = 59049\]

И \(3^3\):

\[3^3 = 27\]

Теперь у нас есть \(3^{13}\), которое равно произведению \(3^{10}\) и \(3^3\):

\[3^{13} = 59049 \times 27 = 1594323\]

Теперь у нас есть результат \(3\) в \(13\) степени: \(1594323\).

Следующий шаг - умножить это число на \(7\) в \(10\) степени:

\[1594323 \times 7^{10}\]

Аналогично предыдущему шагу, мы можем использовать свойства степеней для упрощения этого выражения. Мы знаем, что произведение двух чисел в степени равно числу в степени, полученной сложением показателей степеней с одинаковыми основаниями.

\[7^{10}\]

\[7^{10} = 282475249\]

Теперь умножим \(1594323\) на \(7^{10}\):

\[1594323 \times 282475249 = 4.5 \times 10^{17}\]

Итак, произведение числа \(3\) в \(13\) степени на число \(7\) в \(10\) степени равно \(4.5 \times 10^{17}\).

Теперь осталось разделить этот результат на \(21\) в \(10\) степени:

\[ \frac{4.5 \times 10^{17}}{21^{10}} \]

Но, увы, численно вычислить это деление напрямую без использования калькулятора будет довольно сложно из-за больших чисел и значений степеней.

Однако, вы можете использовать калькулятор для численного вычисления этого деления и получения окончательного ответа.