Question

Знайти відстань від початку координат до точки А(1; –2; 3)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти відстань від початку координат до точки \(A(1, -2, 3)\), можна скористатися формулою відстані між двома точками в тривимірному просторі. Формула виглядає наступним чином:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2},\]

де \(d\) - відстань між точками, \((x_1, y_1, z_1)\) - координати початкової точки (у нашому випадку початок координат), а \((x_2, y_2, z_2)\) - координати кінцевої точки (точки \(A\)).

В нашому випадку: - Початкова точка (початок координат): \((0, 0, 0)\), - Кінцева точка (точка \(A\)): \((1, -2, 3)\).

Підставимо ці значення у формулу:

\[d = \sqrt{(1 - 0)^2 + (-2 - 0)^2 + (3 - 0)^2}.\]

Після обчислень отримаємо:

\[d = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}.\]

Отже, відстань від початку координат до точки \(A(1, -2, 3)\) дорівнює \(\sqrt{14}\) або приблизно 3.74 (з округленням до двох знаків після коми).