Question

В прямоугольном треугольнике АBC угол С прямой, катет АC равен 12см, гипотенуза AB равна 15cm. Найдите площадь треугольника ABC.​

Answer 1

Ответ: 54см²

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике площадь равна половине произведения катетов.

Второй катет находим по теореме Пифагора:

ВС=√(АВ²-АС²)=√(15²-12²)=9см

S=АС*ВС/2=12*9/2=54см²

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, катет AC равен 12 см, гипотенуза AB равна 15 см. Найдите площадь треугольника ABC.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника, которая равна половине произведения катетов:

$$S = \frac{1}{2}AC \cdot BC$$

Нам известен катет AC, но неизвестен катет BC. Чтобы найти его, мы можем использовать теорему Пифагора, которая говорит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$15^2 = 12^2 + BC^2$$

Решая уравнение относительно BC, получаем:

$$BC = \sqrt{15^2 - 12^2}$$

$$BC = \sqrt{225 - 144}$$

$$BC = \sqrt{81}$$

$$BC = 9$$

Теперь мы можем подставить значения катетов в формулу площади и получить ответ:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9$$

$$S = 54$$

Площадь треугольника ABC равна 54 см^2.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Формула площади прямоугольного треугольника] : [Теорема Пифагора]