Question

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой AB в точке В. Найдите AB, если AC = 10, радиус окружности равен 1,8. ​

Answer 1

O - центр окружности, O∈AC

Радиус соединяет центр с точкой на окружности.

Точка C на окружности, OC - радиус, OC=1,8

AO=AC-OC =10-1,8 =8,2

AB - касательная, B - точка касания.

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

OB=1,8 (радиус), OB⊥AB, ∠ABO=90°

△ABO, теорема Пифагора:

AB =√(AO^2-OB^2) =√(8,2^2 -1,8^2) =8

Answer 2

Ответ:

18

Объяснение:

точно правильно

Answer 3

Давайте обозначим через \(O\) центр окружности, проходящей через вершину \(C\) и касающейся стороны \(AB\) в точке \(B\). Поскольку \(O\) является центром окружности, то \(OC\) равен радиусу этой окружности.

Обозначим \(AB\) как \(x\). Также мы знаем, что \(AC = 10\) и радиус окружности \(OC = 1.8\).

Треугольник \(ABC\) - прямоугольный, так как окружность, касающаяся стороны \(AB\) в точке \(B\), перпендикулярна к стороне \(AB\) в точке касания.

Используем теорему Пифагора в треугольнике \(ABC\):

\[AB^2 + BC^2 = AC^2.\]

Мы знаем, что \(BC\) равно радиусу окружности \(OC\), то есть \(BC = 1.8\). Подставим известные значения:

\[x^2 + 1.8^2 = 10^2.\]

Решим уравнение для \(x\):

\[x^2 + 3.24 = 100.\]

\[x^2 = 96.76.\]

\[x = \sqrt{96.76}.\]

\[x \approx 9.837.\]

Таким образом, длина стороны \(AB\) равна примерно 9.837.