Question

На прямой взяли 7 точек. Сколько всего получслось отрезков концами которых являются эти точки?

Answer 1

Ответ:

Получается 6 отрезков)

Answer 2

Для того чтобы определить количество отрезков по заданным точкам на прямой, используем комбинаторику. Если у нас есть \( n \) точек, то количество отрезков будет равно числу сочетаний из \( n \) по 2, так как каждый отрезок имеет два конца. Формула для числа сочетаний из \( n \) по 2 выглядит так:

\[ C(n, 2) = \frac{n!}{2!(n-2)!} \]

где \( n! \) - факториал числа \( n \).

В данном случае \( n = 7 \), поэтому:

\[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} \]

Рассчитаем:

\[ C(7, 2) = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = \frac{42}{2} = 21 \]

Таким образом, при взятии 7 точек на прямой получится 21 отрезок, концами которых являются эти точки.