Question

Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо A(4; -3); B( 4; 5) C (1; 1).фото полного решения!!

Answer 1

Для того чтобы найти периметр треугольника ABC, нам необходимо знать длины его сторон. Для этого можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Расстояние между двумя точками

Для нахождения расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) в декартовой системе координат, мы можем использовать формулу:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где d - расстояние между точками.

Нахождение периметра треугольника

Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения длин сторон треугольника ABC и затем сложить их, чтобы найти периметр.

Даны координаты точек: A(4, -3) B(4, 5) C(1, 1)

Нахождение длин сторон

Для нахождения длины стороны AB, мы можем использовать формулу расстояния между точками A и B:

AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставляя значения координат точек A(4, -3) и B(4, 5) в эту формулу, получаем:

AB = sqrt((4 - 4)^2 + (5 - (-3))^2) = sqrt(0^2 + 8^2) = sqrt(64) = 8

Аналогично, для нахождения длин сторон BC и AC, мы можем использовать формулу расстояния между точками B и C, а также между точками A и C.

BC = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AC = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставляя значения координат точек B(4, 5) и C(1, 1) в формулу для стороны BC, получаем:

BC = sqrt((1 - 4)^2 + (1 - 5)^2) = sqrt((-3)^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Подставляя значения координат точек A(4, -3) и C(1, 1) в формулу для стороны AC, получаем:

AC = sqrt((1 - 4)^2 + (1 - (-3))^2) = sqrt((-3)^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Нахождение периметра

Теперь, когда мы знаем длины сторон треугольника ABC, мы можем сложить их, чтобы найти периметр:

Периметр = AB + BC + AC = 8 + 5 + 5 = 18

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 18.

Фото полного решения

К сожалению, я не могу предоставить фото полного решения, так как я текстовый чат-бот и не имею возможности отображать изображения. Однако, я предоставил подробное объяснение процесса нахождения периметра треугольника ABC на основе предоставленных координат точек.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.