Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ Полное решение (дано, рисунок, найти, решение, ответ) Точки Е та F -відповідно середини сторін АВ та ВС трикутника АВС.Знайдіть сторону АС,якщо вона на 7см більша за відрізок ЕF. желательно решение на листочке. спам/просто ответ=бан

Answer 1

Объяснение:

Дано :

Тр-к АВС

АЕ=ЕВ

ВF=CF

AC=7+EF

Hайти : АС

Решение :

ЕF - является средней линией(т. к

АЕ=ЕВ ; ВF=CF)

ЕF=x cм

АС=(7+х) см

ЕF=1/2×AC

X=1/2(7+x)

X=3,5+0,5x

X-0,5x=3,5

0,5x=3,5

X=3,5:0,5

X=7 cм ЕF

AC=7+7=14 cм

Ответ : АС=14 см

Answer 2

Давайте обозначим точки следующим образом: A, B, C - вершины треугольника ABC, E - середина стороны AB, F - середина стороны BC.

Пусть \(AC = x\) (требуемая сторона) и \(EF = y\). Мы знаем, что \(AC\) больше \(EF\) на 7 см.

Известно, что точка E - середина стороны AB, поэтому AE = EB. Точно так же, точка F - середина стороны BC, поэтому BF = FC.

Таким образом, мы можем выразить стороны AB и BC через переменные x и y:

\[AB = AE + EB = 2 \cdot AE\] \[BC = BF + FC = 2 \cdot BF\]

Теперь у нас есть два выражения для сторон AB и BC. Зная, что сторона AC равна сумме сторон AB и BC, мы можем записать:

\[AC = AB + BC = 2 \cdot AE + 2 \cdot BF\]

Так как AC больше EF на 7 см, мы можем записать:

\[x = y + 7\]

Теперь мы можем подставить выражения для AB и BC в уравнение для AC:

\[x = 2 \cdot AE + 2 \cdot BF\]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[x = 2 \cdot AE + 2 \cdot BF\] \[x = y + 7\]

Теперь давайте воспользуемся тем фактом, что E - середина стороны AB, и F - середина стороны BC. Это означает, что AE = EB и BF = FC. Таким образом, у нас есть:

\[AE = \frac{AB}{2}\] \[BF = \frac{BC}{2}\]

Подставим это в систему уравнений:

\[x = 2 \cdot \frac{AB}{2} + 2 \cdot \frac{BC}{2}\] \[x = y + 7\]

Сократим коэффициенты:

\[x = AB + BC\] \[x = y + 7\]

Теперь, используя то, что AB = 2AE и BC = 2BF:

\[x = 2 \cdot AE + 2 \cdot BF\] \[x = y + 7\]

Подставим выражения для AE и BF:

\[x = 2 \cdot \frac{AB}{2} + 2 \cdot \frac{BC}{2}\] \[x = y + 7\]

Теперь, зная, что AB = 2AE и BC = 2BF:

\[x = AB + BC\] \[x = y + 7\]

Теперь мы видим, что x равно сумме сторон AB и BC. Таким образом, сторона AC равна половине периметра треугольника ABC.

Ответ: Сторона AC равна половине периметра треугольника ABC, исходя из заданных условий.