Question

Помогите пожалуйста решить!! Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, площа якого 24 см². Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо його радіус 3 см.

Answer 1

Ответ:

42π см ²

Объяснение:

DC=2*OC=2*3=6см диаметр

S(ABCD)=DC*AD. →

AD=S(ABCD)/DC=24/6=4см высота цилиндра.

Sбок=π*DC*AD=π*6*4=24π см²

Sосн=ОС²*π=3²π=9π см²

Sпол=Sбок+2*Socн=24π+18π=42π см²

Answer 2

Ответ:

42π см

Объяснение:

OB=R

AB=d

AB=6

Із площі прямокутника можемо дізнатися величину сторони b

$S=a*b$

$b=\frac{24}{6}$

$b=4$

AB=a

AC=H=b

S(повн)=2πRH+2πR²

S(повн)=2π*3*4+2π*9=42π см

Answer 3

Щоб знайти площу повної поверхні циліндра, потрібно врахувати площу основи і бічну поверхню.

1. Площа основи циліндра: Площа основи циліндра - це площа кола з радіусом r. Формула площі кола:

\[ S_{\text{кола}} = \pi r^2 \]

Для вашого циліндра з радіусом \( r = 3 \) см:

\[ S_{\text{основи}} = \pi \times (3\, \text{см})^2 \]

Розрахуйте це значення.

2. Бічна поверхня циліндра: Бічна поверхня циліндра - це прямокутник, площа якого визначається за формулою:

\[ S_{\text{бічна}} = 2\pi r h \]

Тут \( r \) - радіус основи, а \( h \) - висота циліндра.

Нам не надано висоту циліндра, та бічна поверхня циліндра складається з прямокутника, який обходить ось циліндра. Оскільки цей прямокутник розгортається, він має ту саму довжину, що і коло (периметр кола), тобто \( P = 2\pi r \).

Відомо, що \( P = S_{\text{бічна}} / h \), отже, можемо визначити висоту циліндра.

3. Площа повної поверхні циліндра: Площа повної поверхні циліндра - це сума площі основи і бічної поверхні:

\[ S_{\text{повна}} = S_{\text{основи}} + S_{\text{бічна}} \]

Підставте знайдені значення і розрахуйте площу повної поверхні циліндра.

Зауважте, що визначення висоти циліндра вам допоможе вирішити завдання. Якщо у вас виникають додаткові питання або потрібна допомога у конкретному розрахунку, дайте мені знати!