Question

Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 120 85 25 140 ответ обоснуйте​ сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если скмма его углов оавна 250

Answer 1

Ответ:

а) да

б) 18

Объяснение:

а) сумма углов четырёхугольника равна 360 ( 120+95+60+85=360 ), следовательно, такой четырёхугольник существует.

б) воспользуемся формулой для нахождения сторон правильного многоугольника:

(n-2)*180°=2880°

n-2=2880/180

n-2=16

n=18

Answer 2

Для того чтобы определить существование выпуклого четырехугольника со значениями углов 120°, 85°, 25° и 140°, нужно проверить, сумма углов четырехугольника равна 360°, так как вся сумма углов в выпуклом четырехугольнике равна 360°.

Сумма углов: 120° + 85° + 25° + 140° = 370°.

Таким образом, сумма углов заданных значений равна 370°, что превышает сумму углов в четырехугольнике. Поэтому такой четырехугольник не существует.

Чтобы найти количество сторон в выпуклом многоугольнике, зная сумму его углов, нужно воспользоваться формулой: количество сторон = (сумма углов - 2 * 180°) / 180°.

Дано: сумма углов = 250°.

количество сторон = (250° - 2 * 180°) / 180° = (250° - 360°) / 180° = -110° / 180° ≈ -0.61.

Так как число сторон многоугольника не может быть отрицательным и дробным, то в данном случае невозможно определить количество сторон выпуклого многоугольника при заданной сумме углов 250°.