Question

Дано точки А (3;-4), B (-2; 7), C (-4; 16) i D (1; 5). Доведіть, ЩО СВ=DA.​

Answer 1

Відповідь:

Для доведення, що СВ = DA, ми можемо обчислити довжини відрізків СВ і DA, використовуючи формулу відстані між двома точками в декартовій системі координат.

Для відрізка СВ:

AB = √((Bx - Ax)^2 + (By - Ay)^2)

AB = √((-2 - 3)^2 + (7 - (-4))^2)

AB = √((-5)^2 + (11)^2)

AB = √(25 + 121)

AB = √146

Для відрізка DA:

CD = √((Dx - Cx)^2 + (Dy - Cy)^2)

CD = √((1 - (-4))^2 + (5 - 16)^2)

CD = √((1 + 4)^2 + (5 - 16)^2)

CD = √(5^2 + (-11)^2)

CD = √(25 + 121)

CD = √146

Отже, ми бачимо, що довжини відрізків СВ і DA дорівнюють √146, тобто вони рівні. З цього ми можемо зробити висновок, що СВ = DA.

Answer 2

Для доказательства, что отрезок СВ равен отрезку da, нам необходимо найти координаты точек С и d, и затем вычислить длины отрезков СВ и da.

Координаты точки C (-4, 16) уже даны в условии.

Координаты точки d (1, 5) также даны в условии.

Для вычисления длины отрезка СВ, мы используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки B.

Заменяем значения точек A и B:

AB = √((-2 - 3)^2 + (7 - (-4))^2) = √((-5)^2 + (11)^2) = √(25 + 121) = √146

Для вычисления длины отрезка da, мы также используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

da = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты точки d, (x2, y2) - координаты точки a.

Заменяем значения точек d и a:

da = √((1 - (-4))^2 + (5 - (-4))^2) = √((1 + 4)^2 + (5 + 4)^2) = √(5^2 + 9^2) = √(25 + 81) = √106

Теперь сравним значения длин отрезков СВ и da:

√146 = √106

Уравнение √146 = √106 является истинным, что и доказывает, что отрезок СВ равен отрезку da.