Question

Большее основание равнобедренной трапеции равно 16, а радиус вписанной в неё окружности равен 4. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. ВС+АД=АВ+СД

в трапеции  h=sqrt bc    r =1/2h = 1/2sqrt bc  или 2r =sqrtbc

r =4cm  , c=16cm     8= sqrt b * 16     8 = 4 sqrt b  sqrt b=2   b=4

средняя линия трапеции  ( в +с )/2   = 10см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренной трапеции и свойства вписанной окружности. Давайте начнем с изучения того, какие свойства имеют равнобедренные трапеции.

Свойства равнобедренной трапеции:

1. В равнобедренной трапеции, основания которой равны, высота является медианой и биссектрисой. 2. Сумма углов при основаниях равнобедренной трапеции равна 180 градусам.

Решение задачи:

Дано: - Большее основание равнобедренной трапеции = 16 - Радиус вписанной в неё окружности = 4

Для того чтобы найти среднюю линию трапеции, нам нужно воспользоваться свойствами равнобедренной трапеции. Средняя линия трапеции расположена на равном расстоянии от оснований.

Шаг 1: Найдем высоту равнобедренной трапеции

Так как радиус вписанной окружности равен 4, то это же значение является высотой трапеции.

Шаг 2: Найдем среднюю линию трапеции

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Поскольку у нас равнобедренная трапеция, мы можем использовать это свойство для вычисления средней линии.

Средняя линия = (меньшее основание + большее основание) / 2 Средняя линия = (16 + 16) / 2 Средняя линия = 32 / 2 Средняя линия = 16

Ответ:

Таким образом, средняя линия равнобедренной трапеции равна 16.