Question

Дано рівнобедрені трикутники з периметром 50 см. Визначте сторони трикутника, у якого площа найбільша

Answer 1

Для рівнобедреного трикутника сторони, що нерівні основі, називаються бічні сторони, а сторона, що рівна основі, називається основа. Позначимо бічну сторону трикутника як х, тоді основа такого трикутника також дорівнюватиме х.

Розрахуємо периметр трикутника: П = х + х + х = 3х

За умовою задачі, периметр трикутника дорівнює 50 см: 3х = 50

Розділимо обидві частини рівняння на 3: х = 50/3

Отже, бічна сторона трикутника дорівнює 16.67 см (округлено до сотих).

Так як рівнобедрений трикутник має дві рівні бічні сторони, основа трикутника також дорівнює 16.67 см.

Для визначення площі трикутника можна застосувати формулу площі трикутника: S = (a * h) / 2,

де a - основа трикутника, h - висота трикутника, яка знаходиться до основи.

У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, є відрізком, що йде від вершини перпендикулярно до основи і ділить основу навпіл.

Таким чином, для нашого трикутника висота буде дорівнювати половині однієї з бічних сторін: h = x / 2 = 16.67 / 2 = 8.33

Застосуємо формулу площі трикутника: S = (a * h) / 2 = (16.67 * 8.33) / 2 = 69.42 см²

Таким чином, площа рівнобедреного трикутника з периметром 50 см буде приблизно 69.42 см².