Question

Катеты прямоугольного треугольника равны корню из 15 и 1. Найдите КОСИНУС наименьшего угла этого треугольника. помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

нужно найти гипотенузу

по теореме Пифагора

с² = а² +b²

c² = √15²+1²

c² = 15+1

c²=16

c= 4 - гипотенуза

cos наименьшего угла = √15/4

Answer 2

Конечно, давайте разберемся. Если у вас есть прямоугольный треугольник, и катеты этого треугольника равны \( \sqrt{15} \) и 1, то можно воспользоваться основными тригонометрическими соотношениями для нахождения косинуса углов.

Пусть \( \alpha \) - наименьший угол в треугольнике. Тогда:

\[ \cos(\alpha) = \frac{\text{Катет при } \alpha}{\text{Гипотенуза}} \]

Гипотенузу можно найти с использованием теоремы Пифагора:

\[ \text{Гипотенуза} = \sqrt{\text{Катет}_1^2 + \text{Катет}_2^2} \]

В вашем случае:

\[ \text{Гипотенуза} = \sqrt{(\sqrt{15})^2 + 1^2} \]

Раскрыв скобки:

\[ \text{Гипотенуза} = \sqrt{15 + 1} = \sqrt{16} = 4 \]

Теперь мы можем использовать формулу для косинуса:

\[ \cos(\alpha) = \frac{1}{4} \]

Таким образом, косинус наименьшего угла в вашем прямоугольном треугольнике равен \( \frac{1}{4} \).