Question

бісектриса кута утворює зі стороною суміжного з ним кута кут 150°. знайдіть градусні міри цих суміжних кутів

Answer 1

За умовою задачі, бісектриса кута утворює зі стороною суміжного з ним кута кут 150°. Нехай градусні міри цих кутів дорівнюють відповідно α та β. Тоді, за властивостями бісектриси, кут α дорівнює куту β, тобто α = β. З іншого боку, з умови задачі випливає, що α + β + 150° = 180°. Звідси маємо:

α + α + 150° = 180°

2α = 30°

α = β = 15°

Отже, градусні міри суміжних кутів дорівнюють 15°

Answer 2

Бісектриса кута поділяє його на два рівні частини, тобто створює два суміжні кути, обидва з якими є половиною вихідного кута. Якщо бісектриса кута утворює зі стороною суміжного кута кут 150°, то обидва суміжні кути будуть мати половину цього кута.

Спочатку знайдемо половину кута 150°:

\( \frac{150}{2} = 75^\circ \).

Отже, кожен з суміжних кутів буде мати градусну міру 75°.