Question

Запишите уравнение прямой що проходить через точки a (-7;3) b (5;-3)​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження рівняння прямої, що проходить через дві точки, використовується формула:

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) та (x, y) - координати точок, а m - нахил прямої.

Спочатку знайдемо нахил прямої m:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

де (x₁, y₁) = (-7, 3) і (x₂, y₂) = (5, -3).

m = (-3 - 3) / (5 - (-7)) = (-6) / 12 = -1/2.

Тепер підставимо значення нахилу та одну з точок у формулу:

y - 3 = (-1/2)(x - (-7)),

y - 3 = (-1/2)(x + 7),

y - 3 = (-1/2)x - 7/2,

y = (-1/2)x - 7/2 + 3,

y = (-1/2)x - 7/2 + 6/2,

y = (-1/2)x - 1/2.

Отже, рівняння прямої, що проходить через точки A(-7,3) та B(5,-3), є y = (-1/2)x - 1/2.

Объяснение: ЖДУ СПАСИБО)

Answer 2

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через две точки \(A(-7, 3)\) и \(B(5, -3)\), можно воспользоваться формулой уравнения прямой в общем виде: \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона прямой, а \(b\) - угловой коэффициент (точка, где прямая пересекает ось \(y\)).

Шаги по нахождению уравнения:

1. Найдем коэффициент наклона (\(m\)): Коэффициент наклона можно найти, используя формулу: \(m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\), где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек на прямой.

В данном случае: \[m = \frac{{-3 - 3}}{{5 - (-7)}}\]

2. Подставим коэффициент наклона в уравнение и выберем одну из точек (допустим, возьмем точку \(A(-7, 3)\)) для нахождения углового коэффициента (\(b\)): Уравнение в общем виде теперь выглядит так: \(y = mx + b\), где \(m\) заменяем найденным коэффициентом наклона: \[y = \frac{{-6}}{{12}}x + b\]

Теперь, чтобы найти \(b\), подставим координаты точки \(A(-7, 3)\): \[3 = \frac{{-6}}{{12}} \cdot (-7) + b\]

3. Решим уравнение для нахождения \(b\): \[3 = \frac{{-42}}{{12}} + b\] \[3 = -\frac{{7}}{{2}} + b\]

Теперь найдем \(b\): \[b = \frac{{13}}{{2}}\]

4. Подставим найденные значения в уравнение прямой: Таким образом, уравнение прямой будет: \[y = -\frac{{1}}{{2}}x + \frac{{13}}{{2}}\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \(A(-7, 3)\) и \(B(5, -3)\), равно: \(y = -\frac{{1}}{{2}}x + \frac{{13}}{{2}}\).