Question

Один із двох кутів, які утворилися при перетині двох прямих, на 20 градусів більший за інший. Чому дорівнює кут між цими прямими?​

Answer 1

Ответ:

80 градусiв

Объяснение:

при перетинi 2х прямих утворюються 2 пари по 2 кути, сума яких дорiвнює 180. Отож маемо х + х + 20 = 180, звiдки х = 80

Answer 2

Давайте позначимо кути, які утворилися при перетині двох прямих, як \( \angle A \) і \( \angle B \), де \( \angle A \) є кутом, що на 20 градусів більший за \( \angle B \).

Отже, ми можемо записати:

\[ \angle A = \angle B + 20^\circ \]

Також важливо зазначити, що сума кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 180 градусів (це властивість паралельних прямих). Таким чином:

\[ \angle A + \angle B = 180^\circ \]

Тепер можемо підставити вираз для \( \angle A \) з першого рівняння в друге:

\[ (\angle B + 20^\circ) + \angle B = 180^\circ \]

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення \( \angle B \), а потім можемо знайти \( \angle A \) за допомогою першого рівняння.

\[ 2\angle B + 20^\circ = 180^\circ \]

\[ 2\angle B = 160^\circ \]

\[ \angle B = 80^\circ \]

Тепер, підставивши \( \angle B \) у перше рівняння, знайдемо \( \angle A \):

\[ \angle A = \angle B + 20^\circ \]

\[ \angle A = 80^\circ + 20^\circ \]

\[ \angle A = 100^\circ \]

Отже, отримали, що \( \angle A = 100^\circ \) і \( \angle B = 80^\circ \).