Question

СРОЧНО!!!!! !В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, проведена биссектриса AD. найдите угол ADС, если угол B=160°​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

т. к. треуг abc равнобед => уг. а=уг.с=(180-угb)/2=10°

биссек делит угол a на углы bad и dac, равные 5°

угол adc=180-(dac+dca)=180-15=165°

Answer 2

Для решения задачи о найдении угла \(ADC\) в равнобедренном треугольнике \(ABC\) с углом \(B = 160^\circ\), мы можем воспользоваться несколькими свойствами треугольников.

1. Свойство биссектрисы: Если в треугольнике проведена биссектриса, то она делит противолежащий угол на два равных угла. Таким образом, угол \(CAD\) равен углу \(DAB\).

2. Свойство углов в треугольнике: Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\).

3. Свойство равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике биссектриса основания является высотой и медианой. Таким образом, \(AD\) также является высотой и медианой треугольника.

Теперь давайте решим задачу.

Поскольку угол \(B = 160^\circ\), то угол \(A = \frac{180^\circ - B}{2} = \frac{180^\circ - 160^\circ}{2} = 10^\circ\).

С учетом свойства биссектрисы, угол \(CAD = DAB = \frac{A}{2} = \frac{10^\circ}{2} = 5^\circ\).

Теперь рассмотрим треугольник \(ADC\). У нас есть угол \(CAD = 5^\circ\) и угол \(C = 90^\circ\) (так как \(AD\) — высота). Используя свойство суммы углов в треугольнике, находим угол \(ADC\): \[ ADC = 180^\circ - CAD - C = 180^\circ - 5^\circ - 90^\circ = 85^\circ. \]

Таким образом, угол \(ADC\) равен \(85^\circ\).