Question

Объяснить, как из точки не лежащей на данной прямой провести перпендикуляр к данной прямой.​

Answer 1

Чтобы провести перпендикуляр к данной прямой из точки, не лежащей на ней, нужно следовать следующим шагам:

1. Найдите угловой коэффициент (наклон) данной прямой. Если у вас есть уравнение прямой в форме \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, то этот коэффициент будет вашим направляющим угловым коэффициентом. Если у вас уравнение дано в другой форме, например, в общем виде \(Ax + By + C = 0\), преобразуйте его в форму \(y = mx + b\), чтобы найти угловой коэффициент.

2. Найдите отрицательную обратную величину углового коэффициента.

Обратная величина углового коэффициента прямой \(m\) равна \(-1/m\). Таким образом, если угловой коэффициент прямой равен \(m\), то угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет \(-1/m\).

3. Используйте найденный угловой коэффициент и заданную точку для построения уравнения перпендикулярной прямой.

После того как вы нашли обратную величину углового коэффициента, используйте ее и координаты точки, через которую должна проходить перпендикулярная прямая, чтобы составить уравнение новой прямой. Например, если координаты точки – \( (x_0, y_0) \), то уравнение перпендикулярной прямой будет иметь вид \(y - y_0 = -1/m (x - x_0)\).

Таким образом, вы можете использовать найденное уравнение для перпендикулярной прямой. Важно помнить, что угловые коэффициенты прямой и её перпендикуляра являются отрицательно обратными.