Question

В прямокутнику кут між діагоналлю і стороною AB дорівнює 35 градусів. Знайдіть градусну міру кута між діагоналями, який лежить напроти сторони AB.

Answer 1

Ответ:

35 так як він протилежний

Answer 2

Давайте обозначим прямоугольник ABCD, где AB и CD - стороны прямоугольника, а AC и BD - его диагонали. Также, пусть O - точка пересечения диагоналей.

У нас есть информация о том, что угол между диагональю AC и стороной AB равен 35 градусам. Пусть этот угол обозначен как ∠BAD.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABO, где AO - это половина диагонали AC (половина диагонали в прямоугольнике делит его на два равных треугольника). Так как AO и BO - это радиус исходного прямоугольника, то треугольник ABO равнобедренный.

Таким образом, у нас есть два угла: ∠BAO и ∠ABO, и они равны между собой. Поскольку ∠BAO равен 35 градусам (угол между диагональю и стороной AB), то ∠ABO также равен 35 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ABO и треугольник ADO, где DO - это другая половина диагонали AC. Оба эти треугольника являются равнобедренными (AO = BO и DO = CO), и углы при основании (то есть ∠ABO и ∠ADO) равны между собой.

Таким образом, у нас есть угол ∠ADO, который равен углу ∠ABO, который в свою очередь равен 35 градусам. Следовательно, угол между диагоналями AC и BD, лежащий напротив стороны AB, также равен 35 градусам.