Question

Найти ординату точки B(-3;y) по точке A(3;-3) отрезка AB длины 6dm.

Answer 1

Ответ:    B1(-3;-9).    B2(-3;3).

Объяснение:

Найти ординату точки B(-3;y) по точке A(3;-3) отрезка AB длины 6dm.

**********

Длина отрезка AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²).

6=√((-3-3)² + (y-(-3))²);

6²=0²+(y+3)²;

y²+6y+9=36;

y²+6y-27=0.

По т. Виета

y1+y2=-6;

y1*y2=-27.

y1=-9.

y2=3.

***********

B1(-3;-9).

B2(-3;3).

(См. скриншот)

Answer 2

Для нахождения ординаты точки B(-3;y) по известной точке A(3;-3) и длине отрезка AB (6 дециметров), нужно воспользоваться формулой для нахождения координат точки на координатной плоскости.

Длина отрезка AB равна расстоянию между точками A и B, которое можно выразить с использованием формулы расстояния между двуми точками в декартовой системе координат:

\[AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}.\]

В данном случае, x_A = 3, y_A = -3, x_B = -3 и y_B = y. Подставим эти значения в формулу:

\[6 = \sqrt{(-3 - 3)^2 + (y - (-3))^2}.\]

Упростим выражение:

\[6 = \sqrt{36 + (y + 3)^2}.\]

Теперь избавимся от корня, возводя обе стороны уравнения в квадрат:

\[36 = 36 + (y + 3)^2.\]

Выразим (y + 3)^2:

\[(y + 3)^2 = 0.\]

Теперь извлечем квадратный корень:

\[y + 3 = 0.\]

Отсюда получаем значение y:

\[y = -3.\]

Таким образом, ордината точки B(-3;y) равна -3.