Question

Длина биссектрисы угла равностороннего треугольника равна √3. Найдите сторону треугольника. Заранее, огромное спасибо!

Answer 1

Высота в таком треугольнике - три в одном: и биссектриса, и медиана, и высота.

 Формула высоты правильного (равностороннего ) треугольника

а√3

 2

Найдем сторону а из этой формулы

h= а√3:2

 а√3=2h

Подставим значение биссектрисы в эту формулу:

а√3=2√3. С ократим обе стороны уравнения на √3

Получим 

а=2 

Ответ: Сторона треугольника равна 2.

Answer 2

Длина биссектрисы угла равностороннего треугольника равна √3. Чтобы найти сторону треугольника, мы можем воспользоваться формулой для длины биссектрисы:

l = 2 * s * sin(π/6),

где l - длина биссектрисы, s - сторона треугольника.

Заметим, что в равностороннем треугольнике углы равны 60 градусов, поэтому sin(π/6) = 1/2.

Тогда подставляем значение sin(π/6) в формулу:

√3 = 2 * s * 1/2, √3 = s.

Таким образом, сторона треугольника равна √3.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.