Question

Дано дві паралельні площини а і в. Точки К і Н належать площині а, точки С і Р - площині в. Відрізки КР і СН перетинаються в точці О. Знайдіть довжину відрізка ОР, якщо КН = 13,5 см, КО = 9,6 см, СР = 4,5 см. Допоможіть, будь ласка! Дуже дякую вам!​

Answer 1

Для знаходження довжини відрізка ОР ми можемо скористатися подібністю трикутників КРО та СНО, оскільки обидва ці трикутники мають спільний кут між стороною КО та СН.

Спільна подібність між трикутниками КРО та СНО дозволяє нам записати наступний вираз:

(КО / СН) = (КР / ОР)

Тепер можемо підставити відомі значення:

(9.6 / 4.5) = (13.5 / ОР)

Тепер розв'яжемо це рівняння для ОР:

(9.6 * ОР) = (13.5 * 4.5)

9.6ОР = 60.75

ОР = 60.75 / 9.6

ОР ≈ 6.328125 см

Отже, довжина відрізка ОР приблизно дорівнює 6.33 см.

Answer 2

Problem Analysis

We are given two parallel planes, a and b. Points K and N lie on plane a, while points C and R lie on plane b. The line segments KR and CH intersect at point O. We need to find the length of segment OR given that KN = 13.5 cm, KO = 9.6 cm, and CR = 4.5 cm.

Solution

To find the length of segment OR, we can use the concept of similar triangles. Let's denote the length of segment OR as x.

Since planes a and b are parallel, the line segments KR and CH are parallel as well. This means that triangles KOR and COR are similar.

Using the property of similar triangles, we can set up the following proportion:

KR/OR = KO/CR

Substituting the given values, we have:

9.6/x = 13.5/4.5

Simplifying the equation, we get:

9.6 * 4.5 = 13.5 * x

43.2 = 13.5 * x

Dividing both sides of the equation by 13.5, we find:

x = 43.2 / 13.5

Evaluating the expression, we get:

x ≈ 3.2 cm

Therefore, the length of segment OR is approximately 3.2 cm.

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.