Question

Здравствуйте,можете помочь, умоляю: разность 2 смежных углов равна 162°. меньший из углов разделили лучами на несколько частей. всего частей получилось 3, каждый величиной х°. больший из углов разделили на несколько одинаковых частей. всего частей получилось 3, каждый величиной у°. найти х+у

Answer 1

Объяснение:

пусть ∠1 - меньший угол

∠2 - больший угол

∠2-∠1=162° => ∠2=162+∠1

Сумма смежных углов равна 180°:

∠1+∠2=180°

∠1+162+∠1=180

2•∠1=180-162

2•∠1=18

∠1=9° меньший угол

∠2=162+9=171° - больший угол

х=∠1:3=9:3=3°

у=∠2:3=171:3=57°

х+у=3+57=60°

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу.

Пусть меньший угол равен \( х° \), а больший угол равен \( у° \).

Согласно условию, разность 2 смежных углов равна 162°. Так как углы смежные, их сумма равна 180°. Поэтому можно записать уравнение:

\[ у° - х° = 162° \]

Теперь давайте рассмотрим, как каждый из углов делится на части.

Меньший угол разделили на 3 части, каждая величиной \( х° \). Таким образом, меньший угол равен:

\[ х° + х° + х° = 3x° \]

Больший угол разделили на 3 части, каждая величиной \( у° \). Таким образом, больший угол равен:

\[ у° + у° + у° = 3y° \]

У нас есть еще одно условие: сумма углов вокруг точки равна 360°. Это можно записать как:

\[ у° + (3x°) = 360° \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} у° - х° &= 162° \\ у° + (3x°) &= 360° \end{align*} \]

Решив эту систему, мы найдем значения \( x \) и \( у \). Давайте решим ее.

Из первого уравнения выразим \( у \):

\[ у° = х° + 162° \]

Подставим это во второе уравнение:

\[ (х° + 162°) + 3x° = 360° \]

Сгруппируем по переменным:

\[ 4x° + 162° = 360° \]

Выразим \( x \):

\[ 4x° = 198° \]

\[ x° = 49.5° \]

Теперь найдем \( у \):

\[ у° = 49.5° + 162° = 211.5° \]

Таким образом, \( x = 49.5° \) и \( у = 211.5° \).