Question

Отрезок dm биссектриса треугольника cde,через точку м проведена прямая||cd и пересекающая de в точке n. Найти углы треугольника dmn если угол cde=68°

Answer 1

Сделай там чертёжик.
Так как MN||CD,то ∠NMD=∠MDC как накрест лежащие при параллельных прямых MN и CD и секущей MD.
По условию DM -- биссектриса ⇒ ∠MDN=∠CDM⇒∠NMD=∠NDM=1/2*68=34°
⇒ треугольник DMN равнобедренный,∠DNM=180-34*2=112°

Answer 2

Для решения данной задачи о геометрии нам потребуется использовать свойства биссектрисы треугольника. Для начала, давайте нарисуем треугольник CDE и отметим точку M, через которую проведена биссектриса DM.

Рисунок:

      C
     / \
    /   \
   /     \
  /       \
 /         \
D----M------E

Мы знаем, что угол CDE равен 68°. Также, прямая CD пересекает DE в точке N. Наша задача состоит в том, чтобы найти углы треугольника DMN.

Нахождение углов треугольника DMN:

1. Рассмотрим угол DMN: Для того чтобы найти его значение, нам нужно знать угол CDE, так как DM является биссектрисой угла CDE. Вспомним свойство биссектрисы, которое гласит, что биссектриса делит угол на два равных угла. Таким образом, угол DMN будет равен половине угла CDE: 68° / 2 = 34°.

2. Рассмотрим угол DNM: Этот угол можно найти, зная угол DMN и угол CDE. Сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол DNM будет равен 180° - угол DMN - угол CDE: 180° - 34° - 68° = 78°.

3. Рассмотрим угол MND: Этот угол можно найти, зная угол DNM. Сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол MND будет равен 180° - угол DNM - угол DMN: 180° - 78° - 34° = 68°.

Ответ:

Таким образом, углы треугольника DMN равны: DMN = 34°, DNM = 78°, MND = 68°.