Question

1) является ли любой квадрат прямоугольником ? 2) верно ли , что существует ромб , который не является параллелограммом ? 3) три угла параллелограмма равны , определите вид параллелограмма 4) найдите угол между диагональю и стороной параллелограмма , диагонали которого взаимно перпендикулярны и равны. 5) как с помощью транспортира, сделав наименьшее кол-во измерений , проверить , является ли данный параллелограмм ромбом ?

Answer 1

1) да, это частный случай прямоугольника
2) нет
3) да, это квадрат 
4) 45 градусов (углы при пересечении диагоналей будут 90 градусов, а все треугольники равнобедренные, значит (180-90)/2 = 45 градусов)
5) противолежащие углы равны.

Answer 2

1) Является ли любой квадрат прямоугольником?

Да, любой квадрат является прямоугольником. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусов. Квадрат - это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны, а значит, все углы также равны 90 градусов.

2) Верно ли, что существует ромб, который не является параллелограммом?

Нет, это неверно. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. Все ромбы также являются параллелограммами, то есть у них противоположные стороны параллельны.

3) Три угла параллелограмма равны, определите вид параллелограмма.

Если три угла параллелограмма равны, то это означает, что четвертый угол также будет равным. В таком случае, параллелограмм является прямоугольником.

4) Найдите угол между диагональю и стороной параллелограмма, диагонали которого взаимно перпендикулярны и равны.

Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны и равны, то это означает, что параллелограмм является ромбом. В ромбе угол между диагоналями всегда равен 90 градусов.

5) Как с помощью транспортира, сделав наименьшее количество измерений, проверить, является ли данный параллелограмм ромбом?

Чтобы проверить, является ли данный параллелограмм ромбом с помощью транспортира, вам понадобится выполнить следующие шаги:

1. Разместите транспортир на одном из углов параллелограмма так, чтобы линия 0 градусов совпадала с одной из его сторон. 2. Измерьте угол между этой стороной и противоположной стороной параллелограмма. 3. Поверните транспортир вокруг этой стороны и сравните измеренный угол с углом между другой парой противоположных сторон. 4. Если оба измеренных угла равны, то параллелограмм является ромбом. Если они не равны, то это не ромб.

Вы можете сделать только два измерения, так как ромб имеет равные углы и равные стороны. Если измеренные углы равны, значит, все углы параллелограмма равны, и его стороны также равны, что делает его ромбом.