Question

96 баллов! Зобрази прямокутник EFGH, сторона якого GF = 6 см і GH = 9 см. Знайди відстань: a) від вершини F до відрізка GH : см b) від центра прямокутника до відрізка GH : см c) від сторони GF до точки перетину діагоналей прямокутника: см

Answer 1

Объяснение:

........................

Answer 2

Для розв'язання цього завдання скористаємося властивостями прямокутника.

1. Відстань від вершини F до відрізка GH: Звернемо увагу, що сторона GF прямокутника є відомою і дорівнює 6 см. Вершина F лежить на стороні GF. Відрізок GH - це одна зі сторін прямокутника, а тому відстань від вершини F до відрізка GH дорівнює половині сторони GF.

Відстань від вершини F до відрізка GH = 1/2 * GF = 1/2 * 6 см = 3 см.

2. Відстань від центра прямокутника до відрізка GH: Відстань від центра прямокутника до будь-якої сторони прямокутника дорівнює половині довжини цієї сторони. Оскільки GH - одна зі сторін прямокутника, то відстань від центра до GH дорівнює половині GH.

Відстань від центра до відрізка GH = 1/2 * GH = 1/2 * 9 см = 4.5 см.

3. Відстань від сторони GF до точки перетину діагоналей прямокутника: Перетин діагоналей прямокутника розділяє його на дві рівні половини. Точка перетину діагоналей розташована на відстані, яка дорівнює половині довжини діагоналі. Діагональ прямокутника EF розташована між вершинами E і F, або між точками Е і G.

Відстань від сторони GF до точки перетину діагоналей прямокутника дорівнює половині довжини діагоналі EF.

За теоремою Піфагора для трикутника EGF: \[EF^2 = EG^2 + GF^2\] \[EF^2 = 9^2 + 6^2\] \[EF^2 = 81 + 36\] \[EF^2 = 117\] \[EF = \sqrt{117} = 3\sqrt{13}\]

Таким чином, відстань від сторони GF до точки перетину діагоналей прямокутника дорівнює половині довжини діагоналі EF.

Відстань = 1/2 * EF = 1/2 * \(3\sqrt{13}\) см.

Отже, відповіді на запитання: a) Відстань від вершини F до відрізка GH: 3 см. b) Відстань від центра прямокутника до відрізка GH: 4.5 см. c) Відстань від сторони GF до точки перетину діагоналей прямокутника: \(1/2 * 3\sqrt{13}\) см.