Question

Радіус основи конуса 12 см, а його висота - 35 см. Знайти: 1) площу бічної поверхні конуса; 2) площу повної поверхні конуса; 3) об'єм конуса.(робити з малюнком)

Answer 1

Sбіч. = πRℓ.

ℓ=√(35²+12²)=√(1225+144)=√1369=37 cм.

Sбіч. = π*12*37=444π см²

Sкон = Sбічн+Sосн; Sосн=πR²=144π см²;  Sкон = 444π+144π=588π см²

Vкон = 1/3 Sосн * h = 1/3 * 144π * 35 = 1680π см³

Answer 2

Щоб знайти площу бічної поверхні конуса, площу повної поверхні конуса та об'єм конуса, ми можемо використовувати наступні формули:

1) Площа бічної поверхні конуса: S_b = π * r * l Де: - S_b - площа бічної поверхні конуса, - π - число Пі (приблизно 3.14), - r - радіус основи конуса, - l - обернена синусоїда висоти конуса, що дорівнює √(r^2 + h^2), де h - висота конуса.

2) Площа повної поверхні конуса: S_p = π * r * (r + l) Де: - S_p - площа повної поверхні конуса, - r - радіус основи конуса, - l - обернена синусоїда висоти конуса, що дорівнює √(r^2 + h^2), де h - висота конуса.

3) Об'єм конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h Де: - V - об'єм конуса, - π - число Пі (приблизно 3.14), - r - радіус основи конуса, - h - висота конуса.

Тепер, коли ми знаємо формули, ми можемо обчислити значення.

1) Площа бічної поверхні конуса: Замінюємо дані в формулу: S_b = π * 12 * √(12^2 + 35^2) Обчислюємо: S_b ≈ 3.14 * 12 * √(144 + 1225) S_b ≈ 37.68 * √1369 S_b ≈ 37.68 * 37 S_b ≈ 1395.96 кв. см

2) Площа повної поверхні конуса: Замінюємо дані в формулу: S_p = π * 12 * (12 + √(12^2 + 35^2)) Обчислюємо: S_p ≈ 3.14 * 12 * (12 + √(144 + 1225)) S_p ≈ 37.68 * (12 + √1369) S_p ≈ 37.68 * (12 + 37) S_p ≈ 37.68 * 49 S_p ≈ 1847.32 кв. см

3) Об'єм конуса: Замінюємо дані в формулу: V = (1/3) * π * 12^2 * 35 Обчислюємо: V ≈ (1/3) * 3.14 * 144 * 35 V ≈ (0.3333) * 4521.6 V ≈ 1507.2 куб. см

Отже, площа бічної поверхні конуса дорівнює 1395.96 кв. см, площа повної поверхні конуса дорівнює 1847.32 кв. см, а об'єм конуса дорівнює 1507.2 куб. см.