Question

Даю 20 баллов 1.Найдите четыре угла при пересечении двух прямых,если сумма двух углов составляет 200°​2.Найдите все четыре угла при пересечении двух прямых,если один из углов на 30° больше другого угла

Answer 1

Відповідь:

100°, 80°, 100°, 80°.

Пояснення:

Мы знаем, что сумма смежных углов всегда равна 180°, а вертикальные углы всегда равны. Значит сумма, что нам дана, является суммой вертикальных углов, соответственно имеем: 200°÷2=100°

Находим ещё два угла через смежность (они тоже будут равны, поскольку являются вертикальными друг с другом): 180°-100°=80°

Как итог, имеем углы по 100° и 80°.

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши задачи по очереди:

Задача 1:

Найдем четыре угла при пересечении двух прямых, если сумма двух углов составляет 200°.

Предположим, что у нас есть две прямые, и их углы обозначены как \( \alpha \) и \( \beta \). Пусть \( \alpha + \beta = 200° \). Также предположим, что углы \( \gamma \) и \( \delta \) - остальные два угла при пересечении этих прямых.

Так как углы при пересечении двух прямых дополняют друг друга до 180°, то: \[ \gamma = 180° - \alpha \] \[ \delta = 180° - \beta \]

Теперь мы знаем значения \( \gamma \) и \( \delta \).

Задача 2:

Найдем все четыре угла при пересечении двух прямых, если один из углов на 30° больше другого угла.

Пусть углы обозначены как \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \), и \( \delta \). Предположим, что угол \( \beta \) на 30° больше угла \( \alpha \).

Таким образом: \[ \beta = \alpha + 30° \]

Также углы при пересечении двух прямых дополняют друг друга до 180°. Так что: \[ \gamma = 180° - \alpha \] \[ \delta = 180° - \beta \]

Теперь у нас есть выражения для всех четырех углов.

Теперь, если вам нужны численные значения углов, вы можете использовать эти выражения и решить уравнения. Например, для задачи 2, вы можете выбрать значение для \( \alpha \) и затем вычислить остальные углы согласно указанным формулам.