Question

Помогите пожалуйста разобраться. Найдите высоту треугольника со сторонами: 17дм, 17дм, 8 дм​

Answer 1

Найдите высоту треугольника со сторонами: 17дм, 17дм, 16 дм​.

по формуле Герона

Полупериметр р=(17+17+16):2=25 см

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(25*8*8*9)=√14400=120 см²

120=1/2 * 17 * h₁

h₁=14 2/17 дм

120=1/2 * 16 * h₂

h₂=15 дм.

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника по известным сторонам можно воспользоваться формулой Герона и формулой для высоты треугольника.

Сначала найдем полупериметр треугольника \( p \) по формуле Герона:

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

где \( a, b, c \) - длины сторон треугольника.

В вашем случае \( a = 17 \, \text{дм} \), \( b = 17 \, \text{дм} \) и \( c = 8 \, \text{дм} \). Подставим значения:

\[ p = \frac{17 + 17 + 8}{2} = \frac{42}{2} = 21 \, \text{дм} \]

Теперь можно использовать формулу для высоты треугольника, которая связывает площадь треугольника \( S \), полупериметр \( p \) и длины его сторон:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

Площадь треугольника можно также выразить через его высоту \( h \):

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \]

Сравнивая эти две формулы, можно найти высоту \( h \):

\[ h = \frac{2 \cdot S}{a} \]

Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

Подставим значения и найдем \( S \):

\[ S = \sqrt{21 \cdot (21 - 17) \cdot (21 - 17) \cdot (21 - 8)} \] \[ S = \sqrt{21 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 13} = \sqrt{4368} \]

Теперь найдем высоту \( h \):

\[ h = \frac{2 \cdot \sqrt{4368}}{17} \]

Вычислите это выражение, и вы получите высоту треугольника.